地下连续墙液压抓斗在粘壤土地层施工中偏斜角度分析

摘要

在液压抓斗进行地下连续墙施工过程中，斗体需要保持一定的垂直度以保证侧壁成槽精度。抓斗掘削部与土体相互作用时，作用于斗体上的载荷具有瞬态多向性且不均匀，由此导致钢丝绳下放的斗体发生偏斜，成槽壁面垂直度受到破坏。本文建立了液压抓斗多体动力学模型和粘壤土地层模型，通过多体动力学和离散元相结合的方法分析了液压抓斗在粘壤土地层施工过程中斗体倾斜情况，设计了电液比例调速回路以控制液压抓斗主液压缸运动，通过联合仿真重点讨论了主液压缸控制信号对斗体偏斜过程的影响，为进一步研究液压抓斗纠偏系统及控制策略提供依据。

关键词

液压抓斗; 斗体偏斜; 电液比例调速回路; 控制信号; 联合仿真; 粘壤土地层

0 引言

液压抓斗进行地下连续墙成槽施工中，首先在施工位置处建立导墙，导墙对液压抓斗有约束导向的作用^［1-7］，之后液压抓斗沿着导墙下挖土体进行成槽施工，在液压抓斗抓取土体过程中，抓斗与土体相接触给土体施加抓削力，土体相应的也会给斗头施加相反作用力，而不平衡反作用力会使抓斗斗体产生偏斜，直接影响成槽精度。

影响抓斗成槽精度的主要因素^［8］包括抓斗工作装置、测偏系统^［9］的精度、纠偏系统的抗干扰能力以及地层条件等。地层条件造成成槽偏斜在实际施工中很难预见，黄成建^［10］、罗凤江等^［11］和李礼强等^［12］研究了富水、软硬不均、软土地层对地下连续墙成槽质量的影响，而抓斗工作装置冲抓土体的动力学过程对抓斗偏斜的影响还有待研究。

本文重点讨论了抓斗工作装置——抓斗主液压缸的动作造成抓斗偏斜的情况，采用多体动力学和离散元分析方法对液压抓斗抓取粘壤土层工作过程进行建模，通过联合仿真分析探究了抓斗主液压缸不同动作状态影响抓斗偏斜的程度，为设计液压抓斗纠偏系统^［13］及其控制策略提供参考。

1 液压抓斗结构组成和工作原理

图1所示为本文所研究的液压抓斗主体，抓斗型号为HGB-600，成槽宽度600 mm。钢丝绳与钢丝绳回转接头连接牵引液压抓斗斗体上下移动，油缸固定在斗体架上，活塞杆与支撑杆通过滑块连接，支撑杆与斗头铰接推动斗头旋转开闭。

图1  液压抓斗结构

Fig.1  Hydraulic grab structure

液压抓斗工作过程如图2所示（图中各参数见表1）：下放钢丝绳使液压抓斗的斗头接触并冲抓土体，同时主液压缸将活塞杆推出，推动滑块向下移动，支撑杆下部向两侧张开，带动斗头闭合抓取土体，最后上提钢丝绳将斗体从槽内提出卸土。

图2  液压抓斗工作简图

Fig.2  Working diagram of hydraulic grab

表1  液压抓斗工作参数

Table 1  Work parameters of the hydraulic grab

参数	取值于
液压抓斗主液压缸驱动力F	液压系统
F和F1力的夹角θ/（°）	12.5~21
支撑杆上的力F1	Fcosθ/2
土体在斗齿上的反作用力F2	仿真
土体与斗体相互摩擦力f	仿真
支撑杆力作用的力臂d1	(l-x)sinθ
d1与支撑杆构成的斜边l	3600 mm
活塞杆位移x	液压系统
土体在斗齿反作用力力臂d2	1340 mm
斗头夹角β/（°）	0~160

根据刚体转动定律，可以对液压抓斗抓取土体过程中斗体转动过程进行分析：

$$F_{\mathrm{1}}{d}_{\mathrm{1}}-F_{\mathrm{2}}{d}_{\mathrm{2}}-M_f=J\alpha$$

式中：F₁——支撑杆作用在斗头上的力，由主液压缸驱动力F分解得到；F₂——切削土体时土体作用在斗齿上的力；d₁、d₂——分别对应F₁、F₂的作用力臂；M_f——切削土体过程中斗体与土体间摩擦力力矩，摩擦力包括斗体侧面内外摩擦力及平行于垂直平面的内外摩擦力；J——斗体转动惯量；α——斗体转动角加速度。

2 模型构建和参数设置

2.1 抓斗液压回路设计

抓斗液压控制系统^［14-15］采用负载敏感系统，负载敏感系统根据负载压力动态调整变量泵的输出流量，有效降低液压系统的功率损耗^［16］。设计的负载敏感液压系统如图3所示。

图3  液压抓斗主液压缸液压系统

Fig.3  Hydraulic system of the main hydraulic cylinder of the hydraulic grab

液压系统中平衡阀使抓斗在电液比例负载敏感换向阀关闭时动作停止，在停止位置保持平衡，互锁机构可以保证平衡时液压油不会倒流，是平衡状态的保护机构。电液比例负载敏感换向阀通过输入电信号控制接通阀口位以及阀口开闭的大小，左位使液压缸活塞杆伸出，右位使液压缸活塞杆收回，中位使液压抓斗保持平衡；负载敏感阀接收负载压力调整接通控制缸无杆腔的压力，控制缸两端存在压力差使其移动，改变变量泵的输出流量。

主液压缸的液压管路通过胶管绞盘跟随抓斗一起下降，胶管绞盘连接液压马达，在液压马达控制下使液压管路与抓斗下降保持同步，保证液压管路处于张紧状态。液压管路中间接通转换阀块，保护液压胶管在液压抓斗连续上下移动中不被破坏^［17-18］。根据液压抓斗液压控制系统原理图建立仿真液压控制回路，如图4所示。

图4  液压抓斗仿真液压控制回路

Fig.4  Hydraulic grab simulation hydraulic control circuit

液压系统中变量泵的额定排量为450 L/min，负载敏感阀设置最大工作压力为20 MPa，电液比例负载敏感换向阀额定电流为40 mA，节流阀直径Ø10 mm，液压缸无杆腔直径Ø180 mm，有杆腔直径Ø120 mm，负载敏感换向阀输入信号给定3组控制信号，在联合仿真模型中设置。

2.2 液压抓斗多体动力学模型构建

将图1所示液压抓斗模型导入多体动力学软件中，为模型添加相应的约束、接触和驱动。此模型中钢丝绳与钢丝绳回转接头间添加球铰约束，保证斗体可以沿各个方向偏斜；液压缸与活塞杆间添加平动约束并设置相应的平动驱动，支撑杆与滑块和斗头之间添加相应的转动约束，斗头与斗体架转动轴添加转动约束。两个抓斗斗体闭合时会接触，在斗体之间添加体接触，添加完接触和约束的多体动力学模型如图5所示。

图5  液压抓斗多体动力学模型

Fig.5  Multibody dynamic model of hydraulic grab

液压缸活塞杆的驱动由设计的液压回路进行控制（见后面的联合仿真设置）。多体动力学软件中参数设置：添加的球铰和转动约束设置其相应的静摩擦系数为0.5，动摩擦系数为0.3。设置液压抓斗0~2 s在钢丝绳牵引下向下移动200 mm接触土体，2~10 s液压抓斗位置保持不动，10~12 s液压抓斗在钢丝绳牵引下上提800 mm，图5所示坐标轴与液压抓斗模型对应，查看液压抓斗偏斜角度以此坐标为基准。

2.3 粘壤土土体模型构建

在离散元软件中构建土体模型参数来自向伟等^［19］基于堆积实验确定的粘壤土的物理参数，向伟等通过土壤模型的堆积实验，确定了南方粘壤土的物理参数，并进一步通过Plackett-Burman试验、最陡爬坡试验和Box-Behnken试验完成土壤仿真物理参数标定及优化，可以保证粘壤土仿真参数的准确，材料属性和接触参数如表2、表3所示。

表2  材料属性

Table 2  Property of the materials

材料	泊松比	密度/(kg·m-3)	剪切模量/Pa
粘壤土	0.38	2680	1.2×106
钢	0.3	7850	7×1010

表3  接触参数

Table 3  Contact parameters

接触类型	恢复系数	静摩擦系数	滚动摩擦系数
粘壤土-粘壤土	0.55	0.84	0.1
粘壤土-钢	0.3	0.6	0.1

粘壤土具有较强的粘结性和弹塑性，离散元软件中内置的Hertz-Mindlin with JKR 模型能模拟颗粒受力条件下土壤应力-应变特征，该模型不仅能体现颗粒的弹塑性，且能体现颗粒的粘结性，本文采用JKR模型为粘壤土颗粒间的接触模型，其JKR模型表面能参数由向伟实验标定为12.73 J/m³。

JKR模型的相关理论^［20-25］如下：

JKR法向力基于重叠量δ和相互作用参数、表面能量γ：

$$F_{\mathrm{J}\mathrm{K}\mathrm{R}}=-\mathrm{4}\sqrt[]{\pi \gamma E^{*}}{\alpha }^{\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}}+\frac{\mathrm{4}{E}^{*}}{\mathrm{3}{R}^{*}}{\alpha }^{\mathrm{3}}$$

$$\delta =\frac{{\alpha }^{\mathrm{2}}}{R^{*}}-\sqrt[]{\frac{\mathrm{4}\mathrm{\pi }\gamma \alpha }{E^{*}}}$$

式中：$E^{*}$——当量杨氏模量；$R^{*}$——当量半径。

$$\frac{\mathrm{1}}{E^{*}}=\frac{\mathrm{1}-v_i^{\mathrm{2}}}{E_i}+\frac{\mathrm{1}-v_j^{\mathrm{2}}}{E_j}$$

$$\frac{\mathrm{1}}{R^{*}}=\frac{\mathrm{1}}{R_i}+\frac{\mathrm{1}}{R_j}$$

式中：$E_i$、$v_i$、$R_i$和$E_j$、$v_j$、$R_j$分别是两种接触球体杨氏模量、泊松比和半径

在软件中设置颗粒工厂，颗粒的粒径及质量百分比为4 mm，63.98%；10 mm，24.38%；16 mm，11.64%，颗粒总数为2200000个，建立粘壤土地层模型和液压抓斗模型如图6所示，此模型展示液压抓斗抓取土体一次的工作状态，仿真时液压抓斗抓取一斗粘壤土后上提，粘壤土模型颗粒随意分布，呈现均匀粘壤土地层模型，液压抓斗放入槽体与图5所示保持一致方向，X轴为沿着槽体方向，Y轴为垂直于槽壁方向。

图6  液压抓斗和粘壤土离散元模型

Fig.6  Hydraulic grab and discrete element model of clay loam

3 联合仿真设置及仿真结果分析

3.1 联合仿真设置

联合仿真时将液压回路中液压缸活塞杆的力输出到液压抓斗多体动力学模型中，将液压抓斗多体动力学模型中液压缸活塞的位移和速度输出到液压回路中，以此完成液压回路控制液压抓斗多体动力学模型联合仿真数据传递，由液压回路设计软件和多体动力学仿真软件通过FMI控件生成*.fmu文件进行力、位移和速度数据的传递。

多体动力学软件和离散元软件通过Wall文件进行数据传递，将液压抓斗各个部件以体的方式生成Wall，将全部Wall导出为Wall文件，将生成的Wall文件导入离散元软件中，即可实现液压抓斗与土体间联合仿真数据传递。3个软件联合仿真环境构建完毕，仿真后可在多体动力学软件中查看液压抓斗斗体偏斜的角度。

液压抓斗液压缸动作由控制系统电液比例负载敏感换向阀控制，给定控制的电信号采用3种形式，分别为斜坡信号、正弦信号和余弦信号，正弦和余弦信号的源信号如图7所示，截取图中虚线内的波形作为电液比例换向阀的控制信号。

图7  正余弦信号源信号

Fig.7  Sine cosine signal source signal

电液比例负载敏感换向阀3种控制信号0~2 s输入电信号为0 mA，2~6 s电信号分别为斜坡、正弦和余弦信号，斜坡信号从2 s时0 mA变化到6 s时25 mA，正弦信号振幅为25 mA，周期16 s，相位-π/4，余弦信号振幅50 mA，周期16 s，相位-π/4，采用2~6 s内的正弦信号和余弦信号模拟电液比例换向阀的开启过程，6 s后3种信号一直保持25 mA。

3.2 仿真结果分析

3.2.1 液压抓斗液压缸活塞位移

在液压抓斗抓取粘壤土土体过程中，液压抓斗液压缸活塞杆的位移曲线如图8所示，液压抓斗0~2 s负载敏感换向阀位于中位，活塞杆在平衡阀作用下基本保持不动，之后活塞杆伸出直至液压抓斗斗体闭合，3种信号控制的活塞杆位移曲线相似，其中，正弦信号控制抓斗闭合时间最短，余弦信号控制抓斗闭合时间最长。

图8  活塞位移曲线

Fig.8  Piston displacement curve

3.2.2 液压抓斗主液压缸压力流量

液压抓斗主液压缸无杆腔和有杆腔压力变化曲线如图9所示，由于抓斗与土体间接触力瞬态多变，因此压力变化也存在较大波动，3种控制信号中，正弦信号控制下液压抓斗主液压缸无杆腔和有杆腔压力变化波动较小，液压系统相对稳定。

图9  主液压缸压力

Fig.9  Pressure of the main oil cylinder

液压抓斗有杆腔在电液比例负载敏感换向阀未开启时，由于液压抓斗斗头自重，液压缸为平衡其自重有杆腔存在压力并逐渐趋于平衡。

液压抓斗主液压缸无杆腔和有杆腔流量变化曲线如图10所示，3种控制信号中，正弦信号控制下主液压缸无杆腔和有杆腔流量变化波动范围较小，液压系统较稳定。

图10  主液压缸流量

Fig.10  Flow rate of the main oil cylinder

3.2.3 液压抓斗偏斜角度

液压抓斗抓取土体最终结果可以在离散元软件中查看，液压抓斗完整抓取一斗土体后在钢丝绳牵引下上提，在正弦、斜坡、余弦3种不同信号控制下，液压抓斗一斗抓取的总颗粒数分别为632562、648892和650033个，抓取粘壤土总质量分别为1548.8、1588.3 和1591.2 kg。

在此过程中，液压抓斗斗体绕X、Y、Z轴偏斜角度如图11所示，X、Y、Z轴与多体动力学模型对应关系参见图5，与槽体对应关系如图6。

图11  液压抓斗偏斜角度

Fig.11  Deviation angle of hydraulic grab

成槽的垂直度规范规定是液压抓斗沿成槽X轴偏斜距离与成槽深度的比值≯3‰，本文模拟了液压抓斗一次抓土的过程，以单次偏斜角度较小为准，单次偏斜较小间接反映整体成槽偏斜较小。

液压抓斗绕X轴偏斜为垂直于地下连续墙槽体方向的偏斜，此方向偏斜主要影响成槽垂直度。根据图11（a）所示，液压抓斗在3种控制信号作用下沿X轴偏斜均表现处上下振荡的变化，液压抓斗与土体相互作用力在斗体两侧分布时刻变化，一侧作用力大于另一侧将会向小作用力方向偏斜，作用力较大在两侧不断改变，呈现出偏斜角度不断上下振荡。

液压抓斗在3种信号控制下X轴最大偏斜角度分别为余弦0.031°、斜坡0.033°和正弦0.027°，最大偏斜角度均很小，其中正弦信号控制下偏斜角度最小。

液压抓斗绕Y轴偏斜为沿着地下连续墙槽体方向的偏斜，如图11（b）所示，此方向槽体内的土均需要开挖，因此绕Y轴方向的偏斜不会影响到成槽质量，液压抓斗绕Y偏斜是由于斗体两边布齿不一样，斗体一侧布齿为4齿，另一侧布齿为3齿，并在上面两侧布有2齿，两边斗齿与土体作用力不一致，导致一边斗齿切削土体更快，斗体向一侧偏斜。

液压抓斗在3种信号控制下绕Y轴最大偏斜角度为余弦1.1°、斜坡1.22°和正弦1.2°，在3种信号控制下偏斜角度差别较小，液压抓斗在余弦信号控制下偏斜角度最小。

液压抓斗绕Z轴偏斜为液压抓斗转动偏斜，此方向偏斜将会影响成槽垂直度，如图11（c）所示，液压抓斗在3种信号控制下均朝一个方向转动偏斜，3种信号控制下液压抓斗绕Z轴最大偏斜角度分别是余弦0.34°、斜坡0.2°和正弦0.28°，在3种信号控制下偏斜角度差别较小，斜坡信号控制下液压抓斗转动偏斜最小。

综合分析可知，斜坡信号控制下液压抓斗绕Z轴偏斜角度中其为0.2°，均小于其他2种信号，斜坡信号控制下液压抓斗转动较小，而绕X轴和Y轴偏斜情况3种信号相差不大。

3.2.5 液压抓斗与粘壤土相互作用力

液压抓斗在抓取粘壤土过程中，斗头与粘壤土颗粒间相互作用力如图12所示，余弦信号控制下最大相互作用力为60000 N，斜坡信号控制下最大作用力为90000 N，正弦信号控制下最大相互作用力为80000 N，，在斜坡信号控制下液压抓斗作用于粘壤土体的力最大，在余弦信号控制下相互作用力最小，液压抓斗主液压缸活塞杆动作更慢，液压抓斗与土体间的相互作用力更小。

图12  液压抓斗与土体相互作用力

Fig.12  Interaction force between grab and soil

4 结论与展望

本文主要研究地下连续墙液压抓斗在粘壤土地层抓取土体过程中液压抓斗斗体偏斜情况，通过液压抓斗多体动力学模型和均匀粘壤土地层离散元模型的联合仿真，得到液压抓斗在3个方向偏斜角度曲线，分析结论如下：

（1）液压抓斗绕X轴偏斜主要影响成槽垂直度，3种控制信号下液压抓斗偏斜角度上下振荡，其中正弦信号控制下液压抓斗绕X轴最大偏斜角度最小。

（2）液压抓斗抓取均匀粘壤土地层时斗体主要沿着Y轴成槽方向偏斜，最大偏斜角度在1.2°以内，主要由于液压抓斗冲抓过程中斗齿与粘壤土之间作用力不均匀，一侧斗齿切入土体较快，导致斗体偏斜角度较大，但此方向偏斜对成槽壁面垂直度影响较小。

（3）采用3种不同型式的输入信号控制主液压缸动作，液压抓斗的偏斜角度有一定的差异，在Z轴转动方向偏斜角度中斜坡信号控制下偏斜角度最小。

（4）液压抓斗冲抓过程中，主液压缸无杆腔压力以及输入输出流量波动较大，对于液压抓斗与土体间作用这一瞬态过程，采用正弦信号控制主液压缸，系统压力和流量变化幅度最小。

（5）调整控制信号可改善液压抓斗在粘壤土地层施工效果，正弦信号控制下液压系统压力流量波动较小，液压抓斗偏斜角度相对较小，因此采用正弦信号控制可使系统工作过程相对稳定，从而保证液压抓斗施工的成槽精度。